2015年读完的最后一本书是John Derbyshire的《素数之恋——黎曼和数学中最大的未解之迷》

这本书安排章节的时候别出心裁,奇数章节会偏向数学内容,而偶数章节偏向历史。全书分为两个部分,第一个部分名为素数定理,以素数定理的证明结束(黎曼猜想可以推出素数定理),第二部分名为黎曼假设,主要讲述20世纪中,证明黎曼猜想所作的努力与成就。

如果让我出一个科普书籍的书单,这本书必在其中。它选了一个极好的题材。首先,黎曼猜想是一个极为重要的猜想,正如本书(P291)所言:“到1973年,已经有大量的数学文献由假定黎曼假设成立所得的定理所构成”。其次,黎曼猜想在19世纪被提出,正是数学发展的一个重要时期。证明黎曼猜想的过程与现代数学发展的过程紧密相连。实际上,本书在介绍黎曼猜想的同时,也介绍了两个世纪数学领域的成就与发展。

除此之外,本书的脉络很清晰。读者可以清楚地看到欧拉-高斯-狄利克雷-黎曼-阿达马(他证明了素数定理)-希尔伯特(很抱歉这条链条到此为止,因为之后,无论数学还是对黎曼猜想的证明,都进入一种开枝散叶的状态,已经无法用一条链条表示清楚了)这一路思想的传承,还可以看到不同领域的数学家对黎曼猜想发起的攻击(数学在20世纪的时候变得枝繁叶茂,不同方向的数学家之间思考的方式会有很大的不同)——你会讶异于这些看上去几乎互相独立的数学领域居然可以用来思考同一个问题。令我惊喜的是,这本书还介绍了黎曼猜想与量子力学的联系(通过Zeta函数零点的分布探寻亚原子粒子的层级分布)——以后谁说数学高冷无用的可以拿这个例子来糊他熊脸。

这本书最后的章节涉及研究的前沿,作者力有不逮,但无需苛责,毕竟瑕不掩瑜。